Translacio (geometrio)

En eŭklida geometrio, translacio, aŭ mova operatoro, estas afina transformo de eŭklida spaco, kiu movas ĉiun punkton per la fiksita distanco je la sama direkto. Ĝi povas ankaŭ esti interpretita kiel aldono de konstanta vektoro al ĉiu punkto, aŭ kiel ŝovo de la fonto de la koordinatsistemo. En aliaj vortoj, se v estas fiksita vektoro, tiam la movo T_v estas ŝanĝo de ĉiu punkto p kiel T_v(p) = p + v.

Se T estas mova operatoro, la rezulto de subaro A sub la funkcio T estas la translacio de A per T. La movo de A per T_v estas ofte skribita A + v.

Ĉiu translacio estas izometrio. La aro de ĉiuj translacioj formas la translacian grupon T, kiu estas izomorfia al la spaco mem, kaj estas normala subgrupo de eŭklida grupo E(n ). La kvocienta grupo de E(n ) per T estas izomorfia al la perpendikulara grupo O(n ):

E(n ) / T ≅ O(n )